वार्ता का शीर्षक: अतिपरवलयिक संतुलन नियमों के लिए उच्च-क्रम डोमेन अपरिवर्तनीय संख्यात्मक योजनाएँ

दिनांक एवं समय एवं स्थान: 28 जुलाई 2025, सुबह 11:30 - दोपहर 12:30, सेमिनार हॉल, गणित विभाग।

सारांश: अतिपरवलयिक संतुलन नियमों की प्रणालियाँ कई क्षेत्रों में, विशेष रूप से कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी (CFD) और प्लाज्मा प्रवाह में, उत्पन्न होती हैं। सतत समस्याओं के लिए सिद्धांत के अभाव के कारण, अतिपरवलयिक संतुलन नियमों की प्रणालियों के लिए स्थिर संख्यात्मक एल्गोरिदम का डिज़ाइन करना अत्यंत कठिन है। हम द्रव प्रवाह और प्लाज्मा प्रवाह मॉडल के लिए उच्च-क्रम संख्यात्मक योजनाओं में रुचि रखते हैं, जो सुदृढ़ हों। सकारात्मकता को संरक्षित करने वाली संख्यात्मक योजनाओं को डिज़ाइन करके सुदृढ़ता प्राप्त की जाती है। योजना की सकारात्मकता वास्तव में वांछनीय है। अन्यथा, हम प्रणाली की अतिपरवलयता खो सकते हैं, और संख्यात्मक योजना द्वारा उत्पन्न समाधान का कोई भौतिक अर्थ नहीं होगा। विशेष रूप से, हम असंतत गैलेर्किन विधि, परिमित अंतर विधि और परिमित आयतन विधि पर विचार करते हैं। WENO पुनर्निर्माण का उपयोग परिमित अंतर और परिमित आयतन विधियों में उच्च क्रम सटीकता प्राप्त करने के लिए भी किया जाता है। पथ-संरक्षी योजनाओं का उपयोग मॉडलों की गैर-संरक्षी संरचना से निपटने के लिए किया जाता है। यहां, हम द्रव प्रवाह और प्लाज्मा प्रवाह मॉडल के लिए इन संख्यात्मक योजनाओं के निर्माण और संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा उनके प्रदर्शन पर चर्चा करेंगे।

वक्ता के बारे में: डॉ. आशा कुमारी मीणा वर्तमान में राजस्थान केंद्रीय विश्वविद्यालय में गणित विभाग में सहायक प्रोफेसर के रूप में कार्यरत हैं। उन्होंने 2018 में आईआईटी दिल्ली से गणित में पीएचडी की उपाधि प्राप्त की, उसके बाद बैंगलोर में टीआईएफआर सेंटर फॉर एप्लीकेबल मैथमेटिक्स में पोस्ट-डॉक्टरल रिसर्च फेलोशिप प्राप्त की।