Title of the talk: "Computational Modelling and Analysis under Uncertainty"

Date , Time & Venue: 11 Sept. 2025  at 05:00 PM, Seminar Hall, Dept. of Mathematics

सारांश: भौतिकी के नियमों द्वारा संचालित गणितीय मॉडलों ने, डेटा-संचालित मॉडलिंग में हालिया प्रगति के साथ, विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए कम्प्यूटेशनल मॉडलिंग और विश्लेषण के क्षेत्र में उल्लेखनीय प्रगति की है। हालाँकि, मॉडल और पैरामीट्रिक अनिश्चितताएँ पारंपरिक भौतिकी-आधारित और आधुनिक डेटा-संचालित नियतात्मक मॉडलों, दोनों में अंतर्निहित हैं। यह समझना आवश्यक है कि ये अनिश्चितताएँ पूर्वानुमानित परिणामों को कैसे प्रभावित करती हैं, ताकि गहन अंतर्दृष्टि प्राप्त की जा सके और अधिक सुदृढ़ निर्णय लेने में सक्षम बनाया जा सके। परिणामस्वरूप, ऐसे संख्यात्मक एल्गोरिदम की आवश्यकता बढ़ती जा रही है जो अनिश्चितता को सिद्धांतबद्ध तरीके से समाहित, परिमाणित और अद्यतन कर सकें।

यह व्याख्यान विषमांगी और विषमदैशिक पदार्थों में टेन्सर-मान वाले अनिश्चित गुणों के मॉडलिंग के लिए, लाइ बीजगणित-आधारित निरूपण का उपयोग करते हुए, संभाव्यता और सांख्यिकीय तकनीकों का एक व्यापक अवलोकन प्रस्तुत करेगा। इन अनिश्चितताओं को बहुस्तरीय मोंटे कार्लो (एमएलएमसी) तकनीक नामक एक नमूना-आधारित विधि का उपयोग करके कुशलतापूर्वक प्रसारित किया जाता है, जहाँ 'स्तर' परिमित तत्व मॉडलों के पदानुक्रम के अनुरूप होते हैं। अंततः, (अव्यक्त) अनिश्चित भौतिक मापदंडों का अनुमान बायेसियन ढाँचे के भीतर भौतिकी-आधारित पूर्वानुमानों के साथ अवलोकन संबंधी आंकड़ों को एकीकृत करके लगाया जाता है, जहाँ पश्च वितरण का नमूना बहु-निष्ठा मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिथम का उपयोग करके लिया जाता है।

वक्ता के बारे में: डॉ. शरण शिवानंद जर्मनी के कार्लज़ूए इंस्टीट्यूट ऑफ़ टेक्नोलॉजी (केआईटी) के वैज्ञानिक कंप्यूटिंग केंद्र में अनिश्चितता परिमाणीकरण (यूक्यू) समूह में एक पोस्टडॉक्टरल शोधकर्ता हैं। इससे पहले, वे यूके के राष्ट्रीय डेटा विज्ञान और एआई संस्थान, एलन ट्यूरिंग इंस्टीट्यूट में पोस्टडॉक्टरल थे। इस दौरान, वे कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय में विजिटिंग रिसर्च फेलो भी रहे। उन्होंने जर्मनी के ब्राउनश्वेग तकनीकी विश्वविद्यालय से अनुप्रयुक्त गणित में पीएच.डी. और इंजीनियरिंग में कम्प्यूटेशनल विज्ञान में एम.एससी. की उपाधि प्राप्त की।

उनका शोध भौतिकी-सूचित और आँकड़ा-संचालित संख्यात्मक मॉडलिंग के लिए सांख्यिकीय और संभाव्यतावादी विधियों के विकास पर केंद्रित है। उनकी शोध रुचियाँ अनिश्चितता परिमाणीकरण, कम्प्यूटेशनल भौतिकी और मशीन लर्निंग के अंतर्संबंध में हैं, और पदार्थ विज्ञान, यांत्रिकी और संबंधित विज्ञान एवं इंजीनियरिंग क्षेत्रों में चुनौतियों का समाधान करती हैं। वे वर्तमान में कम्प्यूट-गहन सिमुलेशन में मापदंडों की पहचान के लिए बहु-निष्ठा बायेसियन व्युत्क्रम एल्गोरिदम विकसित कर रहे हैं।