Title of the talk: How does the nonlinear theory help to predict the transition to turbulence in fluid overlying porous systems?

Date, Time & Venue: 24 July 2025, 11:00 AM, Seminar Hall, Dept. of Mathematics

सार: इस व्याख्यान में, हम तरल ऊपरी छिद्रयुक्त क्षेत्र में पॉइज़्यूइल प्रवाह के स्थायित्व विश्लेषण पर चर्चा करेंगे। ऐसी प्रणालियों का तेल भंडारों, भूमिगत प्रदूषक प्रवाह आदि में व्यापक अनुप्रयोग पाया जाता है। हम सबसे पहले रैखिक सिद्धांत के अंतर्गत प्राप्त कुछ प्रारंभिक परिणामों से शुरुआत करेंगे। इसके बाद, हम दुर्बल अरैखिक स्थायित्व विश्लेषण की ओर बढ़ेंगे, जिसमें पॉइज़्यूइल प्रवाह पर परिमित आयाम विक्षोभ आरोपित करके अरैखिक अंतःक्रियाओं का अध्ययन किया जाता है। क्रम प्राचल सिद्धांत का उपयोग करते हुए, चैनल/पाइप/वलय में पूर्णतः अरैखिक प्रणालियों में द्विभाजन परिघटना को समझने के लिए लैंडौ समीकरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। हालाँकि, इस सिद्धांत को अभी तक तरल ऊपरी छिद्रयुक्त प्रणालियों तक विस्तारित नहीं किया गया है। इस आधार पर, हम सरंध्र क्षेत्रों के ऊपर स्थित द्रव में समतल पॉइज़्यूइल प्रवाह के दुर्बल रूप से अरैखिक स्थिरता विश्लेषण हेतु लैंडौ समीकरण व्युत्पन्न करने हेतु क्रम प्राचल सिद्धांत प्रस्तुत करते हैं।

वक्ता के बारे में: डॉ. अंजलि वर्तमान में प्रो. जेसन आर. पिकार्डो के मार्गदर्शन में आईआईटी बॉम्बे के रासायनिक अभियांत्रिकी विभाग में इंस्टीट्यूट पोस्ट-डॉक्टरल फेलो के रूप में कार्यरत हैं। वे अस्थिर अभिक्रिया-विसरण समस्याओं के व्युत्क्रम समाधानों पर काम कर रही हैं। उन्होंने आईआईटी रुड़की के गणित विभाग से पीएचडी की उपाधि प्राप्त की है। उनका शोध सरंध्र प्रणालियों के ऊपर स्थित द्रव में अपरूपण प्रवाह के हाइड्रोडायनामिक स्थिरता विश्लेषण पर केंद्रित था।