वक्ता: डॉ. डॉ. ललित वैश्य

वार्ता का शीर्षक : हेके का व्यवहार कुछ अनुक्रमों पर ऑटोमॉर्फिक रूप के मान

तिथि, समय और स्थान: 24 मार्च 2025, दोपहर 12:00 बजे से दोपहर 1:00 बजे सेमिनार हॉल, गणित विभाग में।

सारांश: हम अपने कुछ काम प्रस्तुत करते हैं, जो संख्या सिद्धांत में कुछ समस्याओं से संबंधित है। वार्ता के पहले भाग में, हम कुछ मान्यताओं और इसके अनुप्रयोग के साथ बाइनरी द्विघात रूपों से जुड़े अभाज्य संख्या प्रमेय का एक एनालॉग प्रस्तुत करते हैं।
वार्ता के दूसरे भाग में, हम पूर्णांकों के विरल सेट द्वारा अनुक्रमित हेके ईजेनफॉर्म के फूरियर गुणांक के उच्च क्षणों और व्यवहार से संबंधित एक प्रश्न पर विचार करते हैं। इसके अलावा, हम पूर्णांकों द्वारा अनुक्रमित हेके ईजेनवैल्यू के पहले संकेत परिवर्तन के लिए, संबंधित एल-फ़ंक्शन के कंडक्टर के संदर्भ में आकार निर्धारित करते हैं, जो वर्ग संख्या $h (डी) = 1 $ के साथ निश्चित भेदभाव $D<0 $ के एक आदिम अभिन्न सकारात्मक-निश्चित द्विघात रूप द्वारा दर्शाए जाते हैं। वार्ता के तीसरे भाग में, हम डायोफैंटाइन समीकरण की गैर-घुलनशीलता और कुछ अंकगणितीय गुणों के साथ
अण्डाकार वक्रों के परिवार के निर्माण पर एक परिणाम प्रस्तुत करते हैं।

अंत में, हम सीगल मॉड्यूलर रूपों से जुड़े हमारे शोध प्रस्ताव पर चर्चा करना चाहते हैं, और जैकोबी फॉर्म के शून्य पर स्पर्शोन्मुख वितरण।

डॉ. ललित वैश्य वर्तमान में स्टेट-मैथ यूनिट, भारतीय सांख्यिकी संस्थान, नई दिल्ली भारत में डीएसटी-इंस्पायर फैकल्टी फेलो के रूप में काम कर रहे हैं। इससे पहले उन्होंने गणितीय विज्ञान संस्थान, एनआईएसईआर भुवनेश्वर और केरल स्कूल ऑफ मैथमेटिक्स में पोस्टडॉक्टरल फैलोशिप की है। उन्होंने हरीश चंद्र रिसर्च इंस्टीट्यूट, प्रयागराज से पीएचडी की है। उनके मुख्य शोध हित ऑटोमॉर्फिक फॉर्म और एनालिटिक नंबर थ्योरी के सिद्धांत हैं।